如图，直线y=2x+4与坐标轴交于A，B两点，P为直线x=1上一动点，连接AP，BP．
当△ABP为直角三角形时，点P的坐标为(    )

1．解题要点
①首先研究基本图形，对信息进行标注；
②研究目标△ABP，A，B为定点，P为动点，若△ABP是直角三角形，需要根据直角顶点进行分类，把三个顶点轮流作直角顶点进行分析；
③对于直角，需要结合题目背景灵活处理，如以点B，点A为直角顶点时，可以借助坐标系背景用函数解析式来求点坐标．
2．解题过程
由题意得，A（-2，0），B（0，4）．
①当时，如图所示，

．
∵点的横坐标为1，
∴．
②当时，如图所示，

，
∴．
③当时，如图所示，

设直线x=1与x轴交于点C，过点B作直线x=1的垂线，垂足为点D．
由题意，得AC=3，BD=1，CD=OB=4．
易证，
∴，
∴，
∴点的坐标为（1，1）或（1，3）．
综上得，点P的坐标为．

略