如图，抛物线与x轴交于A(3，0)，B(6，0)两点，与y轴交于点C．P是抛物线上一点，过点P作PQ∥y轴，交直线BC于点Q．设点P的横坐标为，当△OAQ为直角三角形时，m的值为(    )

1．解题要点
①首先研究基本图形，A(3，0)，B(6，0)，C(0，2)很容易得到，
直线BC的解析式也可以得到；
②分析目标△OAQ，O，A是定点，Q是动点，若△OAQ是直角三角形，需要根据直角顶点进行分类，把三个顶点轮流作直角顶点进行分析；
③对于直角的处理，分类时，应从最简单的入手，可以结合题目背景进行分析排除，如当时，点O不能作直角顶点，计算时，可以结合题目背景灵活处理．
2．解题过程
由题意得，A(3，0)，B(6，0)，C(0，2)，
．
∵点P的横坐标为m，
∴．
①当点O为直角顶点时，显然不成立；
②当点A为直角顶点时，过点A作AQ⊥AB交BC于点Q，点Q满足题意，
此时点P与点A重合，
∴．
③当点Q为直角顶点时，如图所示，

由于只要确定了点Q的位置，就能求出m的值，
抛物线在解题中不发挥作用，将抛物线去掉，如图所示，

设直线PQ与x轴交于点D．
方法一：利用OQ与AQ垂直，两直线斜率乘积等于-1建等式．
直线OQ的斜率，
直线AQ的斜率．
∵，
∴，
化简可得，
解得．
方法二：利用直角三角形中射影定理建等式，即．
即，同上可解．
综上，符合题意的m的值为．

略