如图,四边形ABCD是正方形,过点B作BF∥AC,E是BF上一点,且四边形AEFC是菱形.则∠ACF是∠F的( )倍.

- A.4
- B.5
- C.6
- D.7
答案
正确答案:B

思考方向:AC∥BF,可将正方形中的线段关系转移到菱形中.
如图,连接BD,交AC于点O,过点C作CG⊥BF于点G.
可证四边形BOCG是正方形,则OB=CG,
而在正方形ABCD中,,
由菱形AEFC,可证CG=CF.
在Rt△CFG中,可得∠F=30°,则∠ACF=150°,
故∠ACF=5∠F.
故选B.

略
