如图，在平面直角坐标系中，∠AOB=90°，∠OAB=30°，反比例函数的图象经过点A，反比例函数的图象经过点B，则下列关于m，n的关系式正确的是(    )

• A.m=3n
• B.
• C.
• D.m=-3n

答案

正确答案：D

知识点：反比例函数综合题  相似三角形的判定与性质  三等角模型  

如图，过点B作BE⊥x轴于点E，过点A作AF⊥x轴于点F．

由题意得，．
易证△BOE∽△OAF，
∴，
∴．
∵，
∴m=-3n．

略

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