将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE，EF为折痕，∠BAE=30°，．若折叠后，点C落在AD边上的点处，点B落在上的点处，则BC的长为(    )

• A.
• B.2
• C.3
• D.

答案

正确答案：C

知识点：翻折变换(折叠问题)  含30°的直角三角形  

∵在Rt△ABE中，∠BAE=30°，AB=，
∴BE=1，AE=2，∠AEB=60°．
由折叠可知，．
∵AD∥BC，
∴，
∴，
∴是等边三角形，
∴，
∴EC=2，
∴BC=BE+EC=3．
故选C．

略

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