如图，在一条公路CD的同一侧有A，B两个村庄，A，B与公路的距离AC，BD
分别为500m、700m，且C，D两地相距500m，若要在公路旁（在CD上）建一个超市（看作一个点），则A，B两村庄到超市的距离之和最短是( )

答案

正确答案：D

如图：延长AC到，使，则与点A关于CD对称，
连接交CD于点P，连接PA，此时AP+PB的和最小．
∵与点A关于CD对称，
∴．
∴．
过点B作AC的垂线，垂足为点E，
在Rt中，BE=CD=50，，
由勾股定理，得．
∴AP+PB的最小值为1300m．
故选D．

略

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