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测量类应用题(一)

如图,路边有一根电线杆AB和一块正方形广告牌(不用考虑牌子的厚度).有一天,小明突然发现,在太阳光照射下,电线杆顶端A的影子刚好落在正方形广告牌的上边中点G处,而正方形广告牌的影子刚好落在地面上E点,已知BC=5米,正方形边长为2米,DE=4米.则此时电线杆的高度是(    )米.

  • A.8
  • B.7
  • C.6
  • D.5

答案

正确答案:D

知识点:相似三角形的应用  

解题思路


如图,过点G作GM∥AB交CD于点M,延长FG交AB于点H,

∴GH⊥AB,
∴∠AHG=90°.
由题意,∠FDE=90°,AG∥FE,HF∥DE,
∴∠AGH=∠FED,
∴△AHG∽△FDE,

由题意,FD=HB=2,CM=1,BC=5,DE=4,
∴HG=BM=BC+CM=5+1=6,

∴AB=AH+HB=3+2=5(米).
即此时电线杆的高度是5米.
故选D.

易错点

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