如图，在半径为6cm的⊙O中，A是劣弧BC的中点，D是优弧BC上一点，且∠D=30°，下列四个结论：①OA⊥BC；②；③；④四边形ABOC是菱形．其中正确结论的序号是(    )

如图，设OA与BC交于点E．

∵A是劣弧BC的中点，OA过圆心，
∴OA⊥BC，CE=BE，AB=AC，∠AOC=∠AOB，故①正确．
∵∠D=30°，
∴∠AOC=2∠D=60°．
在Rt△COE中，OC=6，∠AOC=60°，
∴，
∴，故②正确．
∵∠AOC=60°，
∴∠AOB=∠AOC=60°，
∴，故③正确．
∵∠AOC=60°，OA=OC，
∴△AOC为等边三角形，
∴OA=OC=AC．
∵AC=AB，
∴AC=AB=OC=OB，
∴四边形ABOC是菱形，故④正确．
综上可知，正确的结论有①②③④．

略