观察下列一组图形中点的个数,其中第1个图中共有4个点,第2个图中共有7个点,第3个图中共有10个点,…,按此规律,第10个图中共有(    )个点.

  • A.31
  • B.34
  • C.30
  • D.33

答案

正确答案:A

知识点:图形规律  

解题思路


分析:观察图形,可以采用分类的方式找规律,第1个图形中的4个点可以分成两类,最中心的点为第一类,外围的三角形顶点为第二类,每增加一圈,依次增加3个点.
所以第1个图形中点的个数是
第2个图形中点的个数是
第3个图形中点的个数是
将上述规律标序号,如下:



……
则第n个图形中点的个数为
所以当n=10时,
即第10个图形中点的个数为31.
故选A.

易错点

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