观察下列图形,根据图形及相应点的个数的变化规律,第20个图形中点的个数为(    )

  • A.341
  • B.343
  • C.379
  • D.381

答案

正确答案:D

知识点:图形规律  

解题思路


分析:观察图形,可以采用分类的方式找规律,分为最中心的点和它周围的点.
第1个图形中最中心的点的个数为1,它周围点的个数是,即第1个图形中点的个数是
第2个图形中最中心的点的个数为1,它周围点的个数是,即第2个图形中点的个数是
第3个图形中最中心的点的个数为1,它周围点的个数是,即第3个图形中点的个数是
第4个图形中最中心的点的个数为1,它周围点的个数是,即第4个图形中点的个数是
将上述规律标序号,如下:




……
则第n个图形中点的个数为
当n=20时,
即第20个图形中点的个数为381.
故选D.

易错点

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