如图,在平面直角坐标系中,有若干个横、纵坐标均为整数的点,其顺序按图中“→”方向排列,如(1,0),(2,0),(2,1),(1,1),(1,2),(2,2),…,根据这个规律,第2013个点的横坐标为( )

- A.12
- B.13
- C.45
- D.46
答案
正确答案:C

根据图形,以最外边的正方形边长上的点为准,点的总个数等于x轴上右下角的点的横坐标的平方,
例如:右下角的点的横坐标为1,共有1个点,,
右下角的点的横坐标为2时,共有4个点,,
右下角的点的横坐标为3时,共有9个点,,
右下角的点的横坐标为4时,共有16个点,,
……
右下角的点的横坐标为n时,共有n2个点,
∵,45是奇数
∴第2025个点是(45,0),
2025-45=1980
∵19802013
2025
∴第2013个点的横坐标为45.
故选C.

略
