如图1，在正方形ABCD中，等腰直角三角形BEF的直角顶点E在BC边上，连结DF，取DF的中点M，连结ME、MC。
（1）判断ME、MC的关系并给出证明．
（2） 如果将△BEF逆时针旋转一定角度（在0°到45°之间），如图2，则ME、MC是否保持同样的关系？证明你的结论．

在△ABC中，∠BAC＝120°，AB＝AC，在BC上存在两点M、N，满足∠MAN＝60°，且BM＝5，NC＝8，求MN．

如图，△ABC中，AB＝AC，D、E是AB、AC上的点且AD＝CE．求证：2DE≥BC．

(呼和浩特）把∠A是直角的△ABC绕A点沿顺时针方向旋转85°，点B转到点E得△AEF，则以下列结论错误的是（　　）

已知关于x的方程和有相同的解，那么这个解是（     ）

线段AB＝CD＝1，且相交于点O， ∠AOC＝60°．求证：AC＋BD≥1．

 已知与的小数部分分别是a和b，则的值为（     ）

已知锐角∠AOB，在∠AOB内有P，Q两点，在OA边上找点M，在OB边上找点N，使得PM+MN+QN的值最小．

（2011芜湖）如图，在正方形ABCD内有一折线段，其中AE⊥EF，EF⊥FC，并且AE=6，EF=8，FC=10，则正方形与其外接圆之间形成的阴影部分的面积为______ ．

在四边形ABCD中，∠ADC=∠ABC＝90°,AD=CD，DP⊥AB与P，若四边形ABCD的面积是18，则DP的长为（    ）