如图，已知AD为△ABC的角平分线，A，在AC上截取CE=AB，M，N分别为BC，AE的中点，求证：MN∥AD．

如图，分别以△ABC的边AC，BC为一边向外作正方形ACDE和CBFG，点P是EF的中点，求证：点P到AB的距离是AB的一半．

如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC，AC和BD相交于点O，∠AOB＝60，P，Q，R分别是AO，BC，DO的中点，求证：△PQR是等边三角形．

如图，在□ABCD中，∠ABC=75°，AF⊥BC于点F．AF交BD于点E，若DE=2AB，求∠AED的大小．

如图，△ABD和△ACE都是直角三角形，且∠ABD=∠ACE=90°，连接DE，若M为DE的中点．求证：MB=MC．