已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E是CD的中点，连接AE，BE，且AE⊥BE．
求证：AB=AD+BC．

证明：如图，                        

∵AD∥BC
∴∠D=∠1
∵E是CD的中点
∴DE=CE
在△ADE和△FCE中

∴△ADE≌△FCE（    ）
∴                        
∵AE⊥BE
∴∠AEB=∠FEB=90°
在△AEB和△FEB中

∴△AEB≌△FEB（    ）
                        
请你仔细观察下列序号所代表的内容：
①延长AE到F，使EF=AE，连接CF；②延长AE交BC的延长线于点F；③ASA；④SAS；⑤AAS；⑥AE=FE；
⑦AE=FE，AD=FC；⑧；⑨．
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

已知：如图，在四边形ABCD中，AB=AD，E，F分别是DC，BC上的点，且满足，∠D+∠ABC=180°．
求证：EF=BF+DE．

证明：如图，延长CB到G，使BG=DE，连接AG．

                        
在△ABG和△ADE中

∴△ABG≌△ADE（SAS）
∴                        
                        
即∠GAF=∠EAF
在△GAF和△EAF中

∴△GAF≌△EAF（SAS）
∴GF=EF
∵GF=BF+BG
    =BF+DE
∴EF=BF+DE
请你仔细观察下列序号所代表的内容：
①；②；③AG=AE，∠4=∠3；
④BG=DE，∠4=∠3；⑤AG=AE，∠G=∠AED；⑥；
⑦．
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

已知：如图，在△ABC中，AB>AC，∠1=∠2，P为AD上任意一点，连接BP，CP．
求证：AB-AC>PB-PC．

证明：如图，                        

则AB-AC=AB-AE=EB
在△AEP和△ACP中

∴△AEP≌△ACP（SAS）
∴                        
                        
请你仔细观察下列序号所代表的内容：
①在线段AB上截取AE=AC，连接PE；②在线段AB上截取AE，使AC=AE；③AE=AC；④PE=PC；
⑤；⑥．
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

已知：如图，在四边形ABCD中，AB=AD，E，F分别是DC，BC上的点，且满足，∠D+∠ABC=180°．
证明：EF=BF+DE．

证明：如图，延长CB到G，使BG=DE，连接AG．

                        
在△ABG和△ADE中

∴△ABG≌△ADE（SAS）
∴                        
                        
即∠GAF=∠EAF
在△GAF和△EAF中

∴△GAF≌△EAF（SAS）
∴GF=EF
∵GF=BF+BG
    =BF+DE
∴EF=BF+DE
请你仔细观察下列序号所代表的内容：
①；②；③AG=AE，∠4=∠3；
④BG=DE，∠4=∠3；⑤AG=AE，∠G=∠AED；⑥；⑦．
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )