展览馆有A，B两个入口，D，E，F三个出口，则从A入口进，F出口出的概率是(    )

（2021包头）柜子里有两双不同的鞋，如果从中随机地取出2只，那么取出的鞋是同一双的概率为(    )

图1是一枚质地均匀的正四面体形状的骰子，每个面上分别标有数字1，2，3，4，图2是一个正六边形棋盘．现通过掷骰子的方式玩跳棋游戏，规则是：将这枚骰子掷出后，看骰子向上三个面（除底面外）的数字之和是几，就从图2中的A点开始沿着顺时针方向连续跳动几个顶点，第二次从第一次的终点处开始，按第一次的方法跳动．
（1）随机掷一次骰子，则棋子跳动到点C处的概率是          ；
（2）随机掷两次骰子，用画树状图或列表的方法，求棋子最终跳动到点C处的概率．

小明在学校画室里作画，在一个密闭的口袋里装有四管没有标签的外观完全相同的颜料，只知道这四管颜料中有1管是红色颜料，1管是白色颜料，2管是蓝色颜料．
（1）小明从口袋中随机摸出1管颜料，恰好是红色的概率为         ；
（2）小明随机一次从口袋中摸出两管颜料，试用树状图或表格列出所有可能的结果，并求摸到颜料的颜色能配成紫色的概率；（红色和蓝色在一起可配成紫色）
（3）在口袋里再放入一管完全相同的白色颜料，先摸出一管颜料放回，摇匀后再随机摸出一管颜料，那么两次摸到的颜料的颜色能配成紫色的概率是         ．

某超市计划在“十周年”庆典当天开展购物抽奖活动，凡当天在该超市购物的顾客，均有一次抽奖的机会，抽奖规则如下：将如图所示的圆形转盘平均分成四个扇形，分别标上1，2，3，4四个数字，抽奖者连续转动转盘两次，每次转盘停止后指针所指扇形内的数字为每次所得的数（若指针指在分界线时重转）．当两次所得的数字之和为8时，返现金20元；当两次所得数字之和为7时，返现金15元；当两次所得数字之和为6时，返现金10元．
（1）试用树状图或列表的方法表示出一次抽奖所有可能出现的结果；
（2）某顾客参加一次抽奖，能获得返还现金的概率是多少？

为了备战初三物理、化学实验操作考试，某校对初三学生进行了模拟训练．物理、化学各有3个不同的操作实验题目，物理用①、②、③表示，化学用a，b，c表示．测试时每名学生每科只操作一个实验，实验的题目由学生抽签确定．
（1）小张同学对物理的①、②和化学的b，c实验准备得较好．请用树状图或列表法求他两科都抽到准备得较好的实验题目的概率；
（2）小明同学对物理的①、②、③和化学的a实验准备得较好．他两科都抽到准备得较好的实验题目的概率为        ．

长城公司为希望小学捐赠甲、乙两种品牌的体育器材，甲品牌有A，B，C三种型号，乙品牌有D，E两种型号，现要从甲、乙两种品牌的器材中各选购一种型号进行捐赠．
（1）用列表法或树状图表示出所有的选购方案；
（2）如果在上述选购方案中，每种方案被选中的可能性相同，那么A型器材被选中的概率是多少？

（2020昆明）有一个可自由转动的转盘，被分成了三个大小相同的扇形，分别标有数字2，4，6；另有一个不透明的瓶子，装有分别标有数字1，3，5的三个完全相同的小球．小杰先转动一次转盘，停止后记下指针指向的数字（若指针指在分界线上则重转），小玉再从瓶子中随机取出一个小球，记下小球上的数字．
（1）请用列表或画树状图的方法（选其中一种）表示出所有可能出现的结果；
（2）若得到的两数字之和是3的倍数，则小杰贏；若得到的两数字之和是7的倍数，则小玉赢，此游戏公平吗？为什么？

某市应急科普知识大赛的比赛中有一个抽奖活动，规则是：准备3张大小一样，背面完全相同的卡片，3张卡片的正面所写内容分别是《消防知识手册》、《辞海》、《辞海》，将它们背面朝上洗匀后任意抽出一张，抽到卡片后可以免费领取卡片上相应的书籍．
（1）在上面的活动中，如果从中随机抽出一张卡片，记下内容后不放回，再随机抽出一张卡片，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到2张卡片都是《辞海》的概率；
（2）再添加几张和原来一样的《消防知识手册》卡片，将所有卡片背面朝上洗匀后，任意抽出一张，使得抽到《消防知识手册》卡片的概率为，那么应添加多少张《消防知识手册》卡片？请说明理由．

（2020淮安）一只不透明的袋子中，装有三个大小、质地都相同的乒乓球，球面上分别标有字母A，O，K．搅匀后先从袋中任意摸出一个球，将对应字母记入图中的左边方格内；然后将球放回袋中搅匀，再从袋中任意摸出一个球，将对应字母记入图中的右边方格内．
（1）第一次摸到字母A的概率为          ；
（2）用画树状图或列表等方法求两个方格中的字母从左往右恰好组成“OK”的概率．