（2021梧州）如图，在正方形ABCD中，点E，F分别为边BC，CD上的点，且AE⊥BF于点P，G为AD的中点，连接GP，过点P作PH⊥GP交AB于点H，连接GH．
（1）求证：BE=CF；
（2）若AB=6，BE=BC，求GH的长．

（2021恩施）如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，E为BD与正方形网格线的交点，下列结论正确的是(    )

已知：如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边上的高．求证：CD²=AD·BD．