将一副直角三角板如图放置，已知AE∥BC，则∠AFE的度数为(    )

如图，AB∥CD，AE平分∠CAB，CE平分∠ACD，则∠E=(    )

如图，直线AB∥DE，∠1=55°，∠2=65°，求∠C的度数．

解：如图，

∵AB∥DE（已知）
                             
∵∠1=55°（已知）
∠1=∠3（对顶角相等）
∴∠3=55°（等量代换）
∴∠C=180°-∠3-∠4
    =180°-55°-65°
    =60°（三角形的内角和等于180°）
横线处应填写的过程最恰当的是(    )

已知：如图，在△ABC中，D是AB边上一点，E是AC边上一点，DE的延长线交BC的延长线于点F．若∠ACB=50°，∠EFC=30°，∠ADE=80°．求∠A的度数．

解：如图，
∵∠ADE是△BDF的一个外角（外角的定义）
∴∠ADE=∠B+∠EFC（三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和）
∵∠EFC=30°，∠ADE=80°（已知）
∴∠B=∠ADE-∠EFC
     =80°-30°
     =50°（等式的性质）
∵∠ACB=50°（已知）
∴                              
横线处应填写的过程最恰当的是(    )

已知：如图，BF∥CD，AC∥EF，∠ABF=70°，∠D=30°．
求∠EFD的度数．

证明：如图，

∵BF∥CD（已知）
∴∠ABF=∠C（两直线平行，同位角相等）
                                    
在△EFD中，∠1=70°，∠D=30°（已知）

横线处应填写的过程最恰当的是(    )

如图，AB∥CD，∠BAE=40°，∠DCE=50°，求∠E的度数．

解：如图，

∵AB∥CD（已知）
∴                              
即∠BAE+∠1+∠2+∠DCE=180°
∵∠BAE=40°，∠DCE=50°（已知）

以上空缺处依次所填正确的是(    )
①∠BAC+∠ACD=180°（两直线平行，同旁内角互补）；
②∠BAC+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补）；
③平角的定义；
④三角形的内角和等于180°．

已知：如图，将Rt△ABC的直角顶点C放在直线a上，∠1=50°，∠2=60°，∠3=70°．
求证：a∥b．

证明：如图，

在△ACD中，∠1=50°，∠2=60°（已知）

∵∠ADC=∠4（对顶角相等）
∴∠4=70°（等量代换）
∵∠3=70°（已知）
∴          （等量代换）
∴a∥b（                    ）
①三角形的内角和等于180°；②平角的定义；③∠3=∠4；④∠3=∠D；⑤同位角相等，两直线平行；
⑥两直线平行，同位角相等．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

已知：如图，AB∥CD，点E在AC上．
求证：∠A=∠CED+∠D．

证明：如图，

                             
横线处应填写的过程最恰当的是(    )

已知：如图，直线AB∥DE，∠1=55°，∠2=65°，求∠3的度数．

解：如图，


                           
在△CDE中，∠CDE=55°，∠CED=65°（已知）
∴∠3=180°-∠CDE-∠CED
=180°-55°-65°
=60°（三角形的内角和等于180°）
横线处应填写的过程最恰当的是(    )
；
；
；

已知：如图，BE交CD于点F，∠B=125°，∠D=45°，∠E=80°．
求证：AB∥CD．

证明：如图，

在△DEF中，∠D=45°，∠E=80°（已知）
∴∠DFE=180°-∠D-∠E
=180°-45°-80°
=55°（三角形的内角和等于180°）
                           
∴∠BFC+∠B=55°+125°
=180°（等式的性质）
∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）
横线处应填写的过程最恰当的是(    )