列方程组解应用题：甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品提价40%，乙商品降价10%，两种商品的单价和比原来提高了20%，甲、乙两种商品原来的单价各是多少元？

如图，l_A 、l_B分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系．
（1）B出发时与A相距______千米．
（2）走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是______小时．
（3）B出发后______小时与A相遇．
（4）若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，______小时与A相遇，相遇点离B的出发点______千米．
（5）求出A行走的路程S与时间t的函数关系式．

如图，菱形ABCD中，E是AD中点，EF⊥AC交CB的延长线与点F．
①DE和BF相等吗？请说明理由．
②连结AF、BE，四边形AFBE是平行四边形吗？说明理由．

百货商店服装柜在销售中发现“宝乐”片童装平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了迎接“六•一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存．经市场调查发现：如果每件童装每降价1元，那么平均每天就可多售出2件，要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，且让顾客尽可能的满意，那么每件童装应降价多少元？

k为何值时，方程组无解？

已知方程组的解也是方程9x+4y=40的解，求a的值．

如图①，△ABC内接于⊙O，且∠ABC＝∠C，点D在弧BC上运动．过点D作DE∥BC．DE交直线AB于点E，连结BD．
（1）求证：∠ADB=∠E；
（2）求证：=AC•AE；
（3）当点D运动到什么位置时，△DBE∽△ADE请你利用图②进行探索和证明

若关于x、y的方程组的解x、y的和等于5，求k的值

如图，瞭望台AB高20m，从嘹望台底部B测得对面塔顶C的仰角为60º，从瞭望台顶底部A测得塔顶C的仰角为45º．已知瞭望台与塔CD地势高低相同．求塔高CD是多少米．

如图，在梯形ABCD中，AB∥DC， DB平分∠ADC，过点A作AE∥BD，交CD的延长线于点E，且∠C＝2∠E．
（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形．
（2）若∠BDC＝30°，AD＝5，求CD的长．