已知:如图,E、F分别在AB、CD上,∠BFD=∠C,∠AEC与∠D互余,ED⊥BF于G.求证:AB∥CD

证明:
∵ED⊥BF(已知)
∴∠FGD=90°(垂直的性质)
∴∠BFD+∠D =90°(             )
∵∠AEC与∠D互余(已知)
∴∠AEC+∠D=90°
∴∠BFD=∠AEC(等量代换)
∵∠BFD=∠C(已知)
∴             =∠C  (             )
∴AB∥CD(             )
①∠AEC;②∠B;③直角三角形两锐角互余;④等量代换;⑤等式性质;⑥两直线平行,内错角相等;⑦内错角相等,两直线平行
在横线上依次填写正确的顺序为(    )

如图,已知直线EF和AB,CD分别相交于点K,H,且EG⊥AB于G,∠CHF=60°,∠E=30°,求证:AB∥CD.

解:
∵∠CHF=∠KHD  (对顶角相等)
  ∠CHF=60°  (已知)
∴∠KHD=60°(             )
∵EG⊥AB  (已知)
∴∠EGK=90°  (垂直的性质)
∴∠E+              =90°  (直角三角形两锐角互余)
∵∠E=30°  (已知)
∴∠EKG=60°  (等式性质)
∴∠KHD=∠EKG  (等量代换)
∴AB∥CD  (             )
①∠EKG;②∠KHD;③等式性质;④等量代换;⑤两直线平行,同位角相等;⑥同位角相等,两直线平行.
在横线上依次填写正确的顺序为(      )

如图,AB∥CD,∠BAE=90°,∠BFD=30°,求∠E的度数.

解:
∵AB∥CD(已知)
∴∠BAE=∠FCE(             )
∵∠BAE=90°(已知)
∴∠FCE=90°(             )
∴∠E+∠CFE=90°(             )
∵∠BFD=30°(已知)
∴∠CFE=∠BFD=30°(对顶角相等)
∴∠E=90°-30°60°(等式性质)
①两直线平行,同位角相等;②同位角相等,两直线平行∠EKG;③等式性质;④等量代换;⑤直角三角形两锐角互余;⑥等角的余角相等.
在横线上依次填写正确的顺序为(    )

如图,已知:BD⊥AC,EF⊥AC,垂足分别为D、F,G是AB上一点,且∠l=∠2.求证:∠AGD=∠ABC.

证明:
∵BD⊥AC,EF⊥AC  (已知)
∴∠BDC=∠EFC=90°  (垂直的性质)
∴BD//EF(              )
∴∠2=∠3(                 )
又∵∠l=∠2(已知)
∴∠1=∠3(                     )
∴GD//BC(                   )
∴∠AGD=∠ABC(                   )
①同位角相等,两直线平行;②等量代换;③内错角相等,两直线平行;④两直线平行,同位角相等;⑤两直线平行,内错角相等;⑥同旁内角互补,两直线平行;⑦两直线平行,同旁内角互补
以上空缺处依次填写正确的顺序为(    )

如图,已知:DE∥BC,∠1=∠3,求证:DF∥BE.
 

证明:
∵DE∥BC  (已知)
∴∠ADE=(      )  (两直线平行,同位角相等)
∵∠1=∠3  (已知)
∴           (等式性质)
∴DF∥BE  (                  )
①同位角相等,两直线平行;②内错角相等,两直线平行;③两直线平行,同位角相等;④两直线平行,内错角相等;⑤∠ABC;⑥∠AED;⑦∠2=∠4;⑧∠2=∠3.
以上空缺处依次填写正确的顺序为(      )

如图,已知:∠ABC=∠ADC,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,BE∥DF,求证:AD∥BC.

证明:
∵BE平分∠ABC,DF平分∠ADC(已知)
∴       =2∠3,       =2∠1      (角平分线的定义)
∵∠ABC=∠ADC                    (已知)
∴∠3=∠1                        (等式性质)
∵BE∥DF                         (已知)
∴    　　　　　　　　　　　　　　(    　　　　　　　　　)
∴∠2=∠3                        (等量代换)
∴AD∥BC                         ( 　　　　　　　　　　　)
①∠ADC;②∠ABC;③∠2=∠3;④∠1=∠3;⑤∠1=∠2;⑥同位角相等,两直线平行;⑦内错角相等,两直线平行;⑧两直线平行,同位角相等;⑨两直线平行,内错角相等;⑩等量代换;
在横线上依次填写正确的顺序为(      )

已知:如图,∠1与∠2互补,求证:∠ADC=∠E+∠2证明:∵∠1和∠2互补(已知)∴()∴∠2=∠EFD()∵∠ADC是△EFD的一个外角(外角的定义)∴()∴∠ADC=∠E+∠2(等量代换)①AD∥BC;②∠ADC=∠EFD+∠E;③两直线平行,同位角相等;④三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和;⑤同旁内角互补,两直线平行以上空缺处依次填写正确的顺序为()

已知:如图,AD与EB、FC分别相交于点G,H,已知∠BEF+∠CFE=180°,则∠A+∠B+∠C+∠D的度数为( )

已知:如图,AD分别与BF,DG相交于点C,D,E是DG上一点,若∠D=∠A+∠B,∠BFE=75°,∠G=35°,则∠EFG的度数为( )

已知:如图,∠B=∠ADE,CD平分∠ACB.∠EDC=30°则∠EFC的度数为(    )