如图，在△ABC中，∠B=67°，∠C=33°，AD平分∠BAC，则∠ADC的度数为(    )

已知：如图，在△ABC中，D是AB边上一点，E是AC边上一点，DE的延长线交BC的延长线于点F．若∠ACB=50°，∠EFC=30°，∠ADE=80°．求∠A的度数．

已知：如图，BF∥DG，AD∥EF，∠ACF=70°，∠G=30°．
求∠EFG的度数．

证明：如图，

∵BF∥DG（已知）
∴∠ACF=      （两直线平行，同位角相等）
∵AD∥EF（已知）
∴∠D=      （两直线平行，同位角相等）
∴∠ACF=∠1（等量代换）
∵∠ACF=70°（已知）
∴∠1=70°（等量代换）
在△FEG中，∠1=70°，∠G=30°
∴∠EFG=180°-∠1-∠G
=180°-70°-30°
=80°（                    ）
①∠CFE；②∠D；③∠1；④∠ACF；⑤平角的定义；⑥三角形的内角和等于180°．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

如图，AB∥CD，∠BAE=40°，∠DCE=50°，求∠E的度数．

解：如图，

∵AB∥CD（已知）
∴∠BAC+      =180°（                     ）
即∠BAE+∠1+∠2+∠DCE=180°
∵∠BAE=40°，∠DCE=50°（已知）
∴∠1+∠2=180°-∠BAE-∠DCE
=180°-40°-50°
=90°（等式性质）
在△ACE中，                
∴∠E=180°-（∠1+∠2）
=180°-90°
=90°（                     ）
①∠C；②∠ACD；③两直线平行，同旁内角互补；④同旁内角互补，两直线平行；
⑤∠1+∠2=90°；⑥∠1=50°，∠2=40°；⑦平角的定义；⑧三角形的内角和等于180°．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

小明同学把一个含有45°角的直角三角板放在如图所示的两条平行线DE，FG上，测得∠α=120°，求∠β的度数．

解：如图，

∵∠α=120°（已知）
∴∠ADE=60°（                    ）
在△ADE中，∠ADE=60°，∠A=45°
∴∠1=180°-∠ADE-∠A
=180°-60°-45°
=75°（                    ）
∵DE∥FG（已知）
∴∠1=     （两直线平行，同位角相等）
∴∠2=75°（等量代换）
∵∠2=∠β（对顶角相等）
∴∠β=75°（等量代换）
①三角形的内角和等于180°；②平角的定义；③∠2；④∠β．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

已知：如图，将Rt△ABC的直角顶点C放在直线a上，∠1=50°，∠2=60°，∠3=70°．
求证：a∥b．

证明：如图，

在△ACD中，∠1=50°，∠2=60°
∴∠ADC=180°-∠1-∠2
=180°-50°-60°
=70°（                    ）
∵∠ADC=∠4（对顶角相等）
∴∠4=70°（等量代换）
∵∠3=70°（已知）
∴          （等量代换）
∴a∥b（                    ）
①三角形的内角和等于180°；②平角的定义；③∠3=∠4；④∠3=∠D；
⑤同位角相等，两直线平行；⑥两直线平行，同位角相等．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

已知：如图，直线AB∥DE，∠1=55°，∠2=65°，求∠3的度数．

解：如图，

∵∠1=∠CDE（对顶角相等）
∠1=55°（已知）
∴         （等量代换）
∵AB∥DE（已知）
∴∠2=∠CED（                    ）
∵∠2=65°（已知）
∴∠CED=65°（等量代换）
在△CDE中，∠CDE=55°，∠CED=65°
∴∠3=180°-∠CDE-∠CED
=180°-55°-65°
=60°（                    ）
①∠D=55°；②∠CDE=55°；③内错角相等，两直线平行；④两直线平行，内错角相等；
⑤平角的定义；⑥三角形的内角和等于180°．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

已知：如图，BE交CD于点F，∠B=125°，∠D=45°，∠E=80°．
求证：AB∥CD．

证明：如图，

在△DEF中，          （已知）
∴∠DFE=180°-∠D-∠E
=180°-45°-80°
=55°（                    ）
∵∠BFC=∠DFE（对顶角相等）
∴∠BFC=55°（等量代换）
∵∠B=125°（已知）
∴∠BFC+∠B=55°+125°
=180°（等式性质）
∴AB∥CD（                    ）
①∠D=45°，∠E=80°；②∠E=80°；③∠D=45°；④两直线平行，同旁内角互补；
⑤同旁内角互补，两直线平行；⑥三角形的内角和等于180°．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

已知：如图，点D，E分别在△ABC的边AB，AC上，且DE∥BC，∠B=60°，∠AED=40°，求∠A的度数．

解：如图，

∵DE∥BC（已知）
∴      =∠C（                    ）
∵∠AED=40°（已知）
∴∠C=40°（等量代换）
在△ABC中，∠B=60°，∠C=40°
∴∠A=180°-∠B-∠C
=180°-60°-40°
=80°（三角形的内角和等于180°）
①∠AED；②∠E；③∠ADE；④两直线平行，同位角相等；⑤同位角相等，两直线平行．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

已知：如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A=20°，∠COD=100°．求∠C的度数．

解：如图，

∵AB∥CD（已知）
∴∠A=      （两直线平行，内错角相等）
∵∠A=20°（已知）
∴∠D=20°（等量代换）
在△COD中，∠D=20°，∠COD=100°
∴∠C=180°-∠D-∠COD
=180°-20°-100°
=60°（                    ）
①∠D；②∠C；③三角形的内角和等于180°；④平角的定义．
以上空缺处依次所填正确的是(    )