如图所示，∠1=∠2，AC平分∠DAB．
求证：DC∥AB．

证明：如图，

∵AC平分∠DAB（已知）
∴∠1=∠3（角平分线的定义）
∵∠1=∠2（已知）
∴            （等量代换）
∴DC∥AB（                    ）
①∠2=∠3；②DC∥AB；③同位角相等，两直线平行；④两直线平行，内错角相等；⑤内错角相等，两直线平行．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

• A. ①⑤
• B. ②③
• C. ①④
• D. ②⑤

如图，直线a，b，c，d，已知c⊥a，c⊥b，直线b，c，d交于一点，若∠1=50°，则∠2的度数为(    )

• A. 30°
• B. 40°
• C. 50°
• D. 60°

如图，下列推理及所注明的依据都正确的是(    )

• A. 因为∠1=∠ABC，所以DE∥BC（内错角相等，两直线平行）
• B. 因为∠2=∠3，所以DE∥BC（两直线平行，内错角相等）
• C. 因为DE∥BC，所以∠2=∠3（两直线平行，内错角相等）
• D. 因为∠AEB+∠C=180°，所以DE∥BC（同旁内角互补，两直线平行）

如图，两直线a，b被直线c所截，形成八个角，可以判断a∥b的是(    )

• A. ∠2+∠4=180°
• B. ∠3+∠8=180°
• C. ∠5+∠6=180°
• D. ∠7+∠8=180°

如图，若∠1=∠2，则(    )

• A. AD∥BC
• B. AD=BC
• C. AB∥CD
• D. AB=CD

已知：如图，∠BAC+∠C=180°，点E是CD上一点，且∠1=32°，∠AFE=110°，则∠FED的度数为(    )

• A. 78°
• B. 64°
• C. 55°
• D. 60°

已知：如图，EN交AB于M，EH交AB于G，∠1=∠2，∠3=30°，∠EHC=55°，求∠EFG的度数．

解：如图，
∵∠1=∠2（已知）
                                    
∴∠EFG=∠EGA-∠3
=55°-30°
=25°（等式性质）

①∵∠3=30°（已知）
②∵∠EHC=55°（已知）
③∵∠EGA是△EGF的一个外角（外角的定义）
④∵∠EGA=∠3+∠EFG（外角的定义）
⑤∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
⑥∴AB∥CD（两直线平行，内错角相等）
⑦∴∠EGA=∠EHC（两直线平行，同位角相等）
⑧∴∠EGA=55°（等量代换）
⑨∴∠EGA=∠3+∠EFG（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
横线处应填写的过程，顺序正确的是(    )

• A. ⑤⑦⑧③⑨
• B. ⑤⑦②⑧③⑨①
• C. ⑥⑦⑧③⑨
• D. ⑤⑦②⑧④①

已知：如图，BE交CD于点F，∠B=125°，∠D=45°，∠E=80°．
求证：AB∥CD．

证明：如图，


在△DEF中，          （已知）
∴∠DFE=180°-∠D-∠E
=180°-45°-80°
=55°（                    ）
∵∠BFC=∠DFE（对顶角相等）
∴∠BFC=55°（等量代换）
∵∠B=125°（已知）
∴∠BFC+∠B=55°+125°
=180°（等式的性质）
∴AB∥CD（                    ）
①∠D=45°，∠E=80°；②∠E=80°；③∠D=45°；④两直线平行，同旁内角互补；⑤同旁内角互补，两直线平行；⑥三角形的内角和等于180°．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

• A. ①⑥④
• B. ①⑥⑤
• C. ②④⑤
• D. ③⑥④

已知：如图，EF平分∠AED，∠AED=60°，∠2=30°．
求证：EF∥BD．

证明：如图，
∵EF平分∠AED（已知）
∴            （角平分线的定义）
∵∠AED=60°（已知）
∴（等量代换）
∵∠2=30°（已知）
∴∠1=∠2（等量代换）
∴            （内错角相等，两直线平行）．
①；②；③；④EF∥BD；⑤ED∥BC．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

• A. ③⑤
• B. ②④
• C. ①④
• D. ②⑤

已知：如图，点B在DC上，BE平分∠ABD，∠DBE=∠A．
求证：BE∥AC．

证明：如图，

∵BE平分∠ABD（已知）
∴∠DBE=∠1（                    ）
∵∠DBE=∠A（已知）
∴∠1=∠A（                    ）
∴BE∥AC（                    ）
①同角或等角的余角相等；②角平分线的定义；③等量代换；
④内错角相等，两直线平行；⑤两直线平行，内错角相等．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

• A. ①③⑤
• B. ②③④
• C. ③②④
• D. ②③⑤