证明：对于任意自然数n，（n+7）²-（n-5）²都能被24整除

因式分解：
（1）x²+2xy+y²-2x-2y ；
（2）a²(b-c)+b²(c-a)+c²(a-b) ；
（3）8(x+1)²+6(x+1)-27 ；
（4）x²+(3m+10)x-(4m²-5m-21) ；
（5）4a²－b²＋6a－3b

如图已知△ABC，AD是BC边上的中线，分别以AB边、AC边为直角边各向形外作等腰直角三角形，求证EF＝2AD.

分解因式：
（1）4x（a－b）＋（b²－a²）；
（2）x⁴＋2x²－3；
（3）（x＋y）²－3（x＋y）＋2；
（4）x³－2x²－3x；
（5）(x+3)(x-5)+x²-9

已知：a、b、c为△ABC的三边，
（1）若满足a²+bc-ac-b²=0，试判断△ABC的形状；
（2）满足：a²c²-b²c²=a⁴-b⁴，试判断△ABC的形状。

已知a+b=2，求（a²-b²）²-8（a²+b²）的值

已知2x-y=，xy=2，求2x⁴y³-x³y⁴的值

因式分解：
(1)ax+ay-bx-by
(2)x³+x²-4x-4
(3)x²-2y-4y²+x
(4)1-a²+4ab-4b²

分解因式：
（1）3x²+x-2
（2）14x²-29xy-15y²
（3）（x-2y）²-3（x-2y）-10
（4）10（x+2）²-29（x+2）+10

分解因式：
（1）x²-6x+8
（2）x²+3x-10