教材4题：△ABC周长是24，M是AB的中点，MC＝MA＝5，则△ABC的面积是_____.

教材3题：在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)．已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S₁、S₂、S₃、S₄，则S₁＋S₂＋S₃＋S₄＝_______．

教材1题：△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长是_______.

教材6题：如图所示．已知：在正方形ABCD中，∠BAC的平分线交BC于E，作EF⊥AC于F，作FG⊥AB于G．求证：AB²=2FG²．

如图1，点C为线段AB上一点，△ACM， △CBN是等边三角形，直线AN，BM分别交两三角形于点E、F.连结EF.
(1)求证：AN=BM；
(2)求证： △CEF为等边三角形；
(3)将△ACM绕点C按逆时针方向旋转90°，其他条件不变，在图2中补出符合要求的图形，并判断第（1）、（2）两小题的结论是否仍然成立（不要求证明）；

在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于点D，BE⊥MN于E.
(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证： ①△ACD≌△CEB；②DE=AD+BE；
(2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由.

如图，△ABC中，E、F分别在AB、AC上，DE⊥DF，D是中点，试比较BE+CF与EF的大小.

如图，已知四边形ABCD中，AD∥BC，若∠DAB的平分线AE交CD于E，连结BE，且BE恰好平分∠ABC，判断AB的长与AD＋BC的大小关系并证明.

已知等腰△ABC中， AB=AC，CH是腰AB上的高，D是BC上任意一点，过D点做DE⊥AB，DF⊥AC，求证：DE+DF=CH

如图，已知过△ABC的顶点A，在∠BAC内部任意作一条射线，过B、C分别作此射线的垂线段BD、CE，M为BC边中点．求证：MD＝ME．