如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AF平分∠CAB交CD于E，交CB于F，且EG∥AB交CB于G，判断CF与GB的大小关系并证明。

如图，在△ABC中，AB=AC，
（1）若P为边BC上的中点，连结AP，求证：BP×CP=AB²-AP²；

（2）若P是BC边上任意一点，上面的结论还成立吗？若成立请证明，若不成立请说明理由；

（3）若P是BC边延长线上一点，线段AB、AP、BP、CP之间有什么样的关系？请证明你的结论.

如图，△ABC中，∠ABC=60°，AD、CE分别平分∠BAC，∠ACB，判断AC的长与AE+CD的大小关系并证明.

如图所示，在直角三角形ABC 中,∠BAC=90°，AC=AB ，∠DAE=45°，且BD=3，CE=4 ,
求DE 的长.

数轴上，表示1、的对应点分别为A、B，点B关于点A的对称点为点C，求点C所表示的数.

设a是一个无理数，且a、b满足ab+a-b=1，求b.

如图，P是等边三角形ABC内一点，AP=3，BP=4，CP=5，求∠APB的度数.

一个数的平方根是a²+b²和4a-6b+13，求这个数.

已知，求的值.

如图，四边形ABCD是直角梯形，且AB＝BC=2AD，PA＝1，PB＝2，PC＝3，求梯形ABCD的面积．