如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB是等腰三角形，则符合条件的P点有（ ）

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=AE，BC=BF，则∠ECF=（ ）

如图，已知BD是∠ABC的角平分线，DE∥BC交AB于E，
求证：△BED是等腰三角形．

如图，在等腰△ABC中AB=AC，D为BC边上一点，BF=CD ，CE=BD，那么∠EDF的值为( )

矩形ABCD的边AB=8，AD=6，现将矩形ABCD放在直线l上且沿着l向右作无滑动地翻滚，当它翻滚至类似开始的位置A₁B₁C₁D₁时（如图所示），则顶点A所经过的路线长是（）

如图（4），△ABC中，∠BAC=100°，DF、EG分别是AB、AC的垂直平分线，则∠DAE等于（ ）

线段AB和CD互相垂直平分于O点，且OC= AB，顺次连结A、D、B、C，那么图中的等腰直角三角形共有(     )

如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在AC上，且BD＝BC＝AD，则∠A等于（    ）

（2009牡丹江）已知Rt△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D为AB边的中点，∠EDF=90°， ∠EDF绕D点旋转，它的两边分别交AC、CB（或它们的延长线）于E、F，当∠EDF绕D点旋转到DE⊥AC于E时（如图1），易证， 当∠EDF绕D点旋转到DE和AC不垂直时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立， 、 、 又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．

在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°，将△ABC绕点B顺时针旋转角α（0°＜α＜90°）得△A₁BC₁ ， A₁B交AC于点E， A₁C₁分别交AC、BC于D、F两点．
（1）如图1，观察并猜想，在旋转过程中，线段EA₁与FC有怎样的数量关系？并证明你的结论；
（2）如图2，当α=30°时，试判断四边形BC₁DA的形状，并说明理由；
（3）在（2）的情况下，求ED的长．