已知：如图，AB∥CD，∠A=60°，∠C=20°，求∠AEC的度数.

解：如图，

                               
∵∠AEC是△CEF的一个外角（外角的定义）
∴∠AEC=∠C+∠CFE（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
∵∠C=20°（已知）
∴∠AEC=20°+60°
       =80°（等量代换）
横线处应填写的过程最恰当的是(    )

• A.
  延长AE到点F
  ∵AB∥CD（已知）
  ∴∠A=∠CFE（内错角相等，两直线平行）
  ∵∠A=60°（已知）
  ∴∠CFE=60°（等量代换）
• B.
  延长AE交CD于点F
  ∵∠A=60°（已知）
  ∴∠CFE=60°（等量代换）
• C.
  延长AE交CD于点F
  ∵AB∥CD（已知）
  ∴∠A=∠CFE（两直线平行，内错角相等）
  ∵∠A=60°（已知）
  ∴∠CFE=60°（等量代换）
• D.
  延长AE交CD于点F
  ∵AB∥CD（已知）
  ∴∠A=∠CFE=60°（两直线平行，内错角相等）

已知：如图，∠AED＝∠A+∠B．求证：DE∥BC．

证明：如图，延长DE交AB于点F．

                           
∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）
横线处应填写的过程最恰当的是(    )

• A.
  ∵∠AED是△AEF的一个外角（外角的定义）
  ∴∠AED=∠A+∠1（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
  ∵∠1=∠B（已知）
  ∴∠AED=∠A+∠B（等量代换）
  ∴∠1=∠B（等式性质）
• B.
  ∵∠AED是△AEF的一个外角（外角的定义）
  ∴∠AED=∠A+∠1（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
  ∵∠AED=∠A+∠B（已知）
  ∴∠1=∠B（等式性质）
• C.
  ∵∠AED是△AEF的一个外角（外角的定义）
  ∴∠AED=∠A+∠1（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
  ∴∠1=∠B（等式性质）
• D.
  ∵DE∥BC（已知）
  ∴∠1=∠B（两直线平行同位角相等，）
  ∵∠AED是△AEF的一个外角（外角的定义）
  ∴∠AED=∠A+∠1（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
  ∴∠AED=∠A+∠B（等量代换）

已知：如图，EF∥MN，∠CBD=125°，∠ACE=90°，求∠MDG的度数．

解：如图，延长AB交MN于点P．

∵EF∥MN（已知）
∴∠ACE=∠DPB（两直线平行，同位角相等）
∵∠ACE=90°（已知）
∴∠DPB=90°（等量代换）
                           
∵∠1=∠MDG（对顶角相等）
∴∠MDG=35°（等量代换）
横线处应填写的过程最恰当的是(    )

• A.
  ∵∠CBD=∠1+∠DPB（外角的定义）
  ∵∠DPB=90°，∠CBD=125°（已知）
  ∴∠1=∠CBD-∠DPB
       =125°-90°
       =35°（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
• B.
  ∵∠CBD=∠1+∠DPB（外角的定义）
  ∵∠CBD=125°（已知）
  ∴∠1=∠CBD-∠DPB
       =125°-90°
       =35°（等式性质）
• C.
  ∵∠CBD是△BDP的一个外角（外角的定义）
  ∴∠CBD=∠1+∠DPB（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
  ∵∠CBD=125°（已知）
  ∴∠1=∠CBD-∠DPB
       =125°-90°
       =35°（等式性质）
• D.
  ∵∠CBD是△BDP的一个外角（外角的定义）
  ∴∠CBD=∠1+∠DPB（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
  ∴∠1=∠CBD-∠DPB
       =125°-90°
       =35°（等式性质）

已知：如图，AB∥CD，∠E=37°，∠D=60°，求∠ABE的度数．

解：如图，延长AB交DE于点F．

                           
∵∠ABE是△BEF的一个外角（外角的定义）
∴∠ABE=∠E+∠1（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
∵∠E=37°（已知）
∴∠ABE=37°+60°
       =97°（等量代换）
横线处应填写的过程最恰当的是(    )

• A.
  ∵AB∥CD（已知）
  ∴∠D=∠1=60°（两直线平行，同位角相等）
• B.
  ∵AB∥CD（已知）
  ∴∠D=∠1（两直线平行，同位角相等）
  ∵∠D=60°（已知）
  ∴∠1=60°（等量代换）
• C.
  ∵AB∥CD（已知）
  ∴∠D=∠1（两直线平行，同位角相等）
  ∴∠1=60°（等量代换）
• D.
  ∵∠D=∠1（两直线平行，同位角相等）
  ∵∠D=60°（已知）
  ∴∠1=60°（等量代换）

已知：如图，在四边形ABCD中，∠A=62°，∠B=38°，∠BCD=140°，则∠D的度数为(    )

• A. 40°
• B. 24°
• C. 50°
• D. 45°

已知：如图，∠BAC+∠C=180°，点E是CD上一点，且∠1=32°，∠AFE=110°，
则∠FED的度数为(    )

• A. 78°
• B. 64°
• C. 55°
• D. 60°

已知：如图，AB∥CD，∠B=45°，∠BEF=90°，则∠EFD的度数为(    )

• A. 45°
• B. 120°
• C. 135°
• D. 155°

已知：如图，MN∥PQ，AB⊥PQ于点E，∠ABC=135°，则∠α=(    )

• A. 25°
• B. 30°
• C. 35°
• D. 45°

如图，已知AB∥CD，∠B=70°，∠E=30°，则∠ECD的度数为(    )

• A. 160°
• B. 140°
• C. 110°
• D. 100°

如图，AB∥CD，那么∠A，∠D，∠E的关系是(    )

• A. ∠A+∠E+∠D=360°
• B. ∠A+∠E-∠D=180°
• C. ∠A-∠E+∠D=180°
• D. ∠A+∠E+∠D=180°