如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2.将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后得到△EDC，此时点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则n的大小和图中阴影部分的面积分别为（  ）

边长为1的正方形绕着它的一个顶点旋转45°，旋转得到的正方形与原正方形重叠部分的面积等于（  ）

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，BC=2，O，H分别为边AB，AC的中点，将△ABC绕点B顺时针旋转120°到△A₁BC₁的位置，则整个旋转过程中线段OH所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为（  ）

如图，直径AB=6的半圆，以点A为旋转中心将半圆逆时针旋转30°，使点B旋转到点C，则图中阴影部分的面积是（）

（2011台湾）如图1，有两全等的正三角形ABC，DEF，且D，A分别为△ABC，△DEF的重心.固定D点，将△DEF逆时针旋转，使得A落在上，如图2所示.则图1与图2中，两个三角形重叠区域的面积比为（  ）

把一张矩形纸片ABCD按如图方式折叠，使顶点B和顶点D重合，折痕是EF.若BF＝4，CF＝2，则∠DEF＝().

长为1，宽为a的矩形纸片（），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去.若在第n次操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止.当n=3时，a的值为().

如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，则重叠部分△AFC的面积为（  ）

将一矩形纸片按如图方式折叠，BC、BD为折痕，折叠后A′B与E′B在同一条直线上，则∠CBD的度数（  ）

如图，矩形ABCD沿∠A的三等分线经两次折叠后，四边形CDEF的面积为（  ）