如图，在△ABC中，∠BAC=50°，AD平分∠BAC，交BC于点D，E为AC上一点．若AB=9，
AD=6，AE=4，则∠CDE的度数为(    )

• A.50°
• B.35°
• C.25°
• D.20°

答案

正确答案：C

知识点：三角形的外角性质  相似三角形的判定和性质  

∵，
∴，
∴．
∵AD是∠BAC的平分线，
∴∠CAD=∠BAD=25°，
∴△EAD∽△DAB，
∴∠EDA=∠B．
∵∠CDA=∠DAB+∠B=∠EDA+∠CDE，
∴∠CDE=∠DAB=25°．

略

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