如图所示，以Rt△ABC的斜边BC为一边，在△ABC的同侧作正方形BCEF，设正方形的中心为O，连接AO，如果AB=4，
，那么AC的长为( )
，那么AC的长为( )
- A.12
- B.16
- C.
- D.
答案
正确答案：B
知识点：三角形全等性质与判定 勾股定理 正方形的性质
如图，设OB与AC交于点H．
在AC上取一点G使CG=AB=4，连接OG．
∵∠ABO=90°-∠AHB，∠OCG=90°-∠OHC，∠OHC=∠AHB，
∴∠ABO=∠OCG．
∵OB=OC，CG=AB，
∴△OGC≌△OAB，
∴
，∠BOA=∠GOC．
∵∠GOC+∠GOH=90°，
∴∠GOH+∠BOA=90°，
即：∠AOG=90°，
∴△AOG是等腰直角三角形，AG=12，
∴AC=16．
略
WORD格式（
