已知点M(4,3)和N(1,-2),点P在y轴上,且PM+PN的值最小,则点P的坐标为(    )

  • A.(0,0)
  • B.(0,1)
  • C.(0,-1)
  • D.(-1,0)

答案

正确答案:C

知识点:轴对称—最短路线问题  

解题思路

如图,作点M关于y轴的对称点M′(-4,3),则直线M′N与y轴的交点即为使PM+PN的值最小的点P.

设直线M′N的解析式为y=kx+b,
把点M′(-4,3),N(1,-2)代入,

解得
∴直线M′N的解析式为y=-x-1,
该直线与y轴的交点为(0,-1).
故选C.

易错点

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