如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，AB=AD+BC，且AB为的直径．
求证：与DC相切．

已知雅美服装厂现有A种布料70m，B种布料52 m，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套，已知做一套M型号的时装，需用A种布料0.6 m，B种布料0.9 m，可获利润45元；做一套N型号的时装需用A种布料1.1m，B种布料0.4m，可获利润50元.
（1）若设生产N型号的时装套数为x套，用这批布料生产这两种的时装所获的总利润为y元，求y(元)与x（套）的函数关系式.
（2）若M型只生产10套，剩下的生产N型时装，与N型只生产10套，剩余布料生产M型时装相比较，哪种生产方式利润更高？

-a+2b-3c的相反数是______

典典同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成扇形和条形统计图，如图所示．
（1）典典同学共调查了___名居民的年龄，扇形统计图中a=_____，b=_____；
（2）补全条形统计图．
（3）若该辖区年龄在0～14岁的居民约有3人，请估计年龄在15～59岁的居民的人数．

如图，在△ABC中，AC=BC=6，∠C=90°，O是AB的中点，O与AC、BC分别相切于点D和点E．点F是O与AB的一个交点，连DF并延长交CB的延长线于点G．则CG=______．

如图，AO=OC，且DO垂直AC并交AB于点D，若AB=7cm，BC=5cm，则△BDC的周长是多少？

如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高．求证AD垂直平分EF．

下图是一个三角形测平架，已知AB=AC，在BC的中点D挂一个重锤，使其自然下垂，调整架身，使点A恰好在重锤上.试问AD和BC的关系，并说明理由.

李明以两种形式分别储蓄了2000元和1000元，一年后全部取出，扣除利息所得税20%后可得利息43.92元.已知这两种储蓄的年利率之和为3.24%，问这两种储蓄的年利率各是多少？

如图，在△ABC中，点D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，DE＝DF，求证：AB=AC．