已知AB⊥BC，AD⊥DC，且BC=DC ，求证：∠ABD＝∠ADB．

如图所示OM是一片草地，ON是一条河流，小八戒家住在P点，八戒让小八戒每天看完众享视频后去放牛，要求：让牛先到草地去吃草，再到河里去喝水，小八戒比较懒，想一想怎样走最省时？

如图：在△ABC中，BA=BC，D是AC的中点．求证：BD⊥AC．

如图，在等边三角形ABC的AC边上取中点D，BC的延长线上取一点E，使CE＝CD．求证：BD＝DE．

1. 甲、乙二人分别从A、B两地出发，相向而行，在甲超过中点50米处第一次相遇，甲、乙二人到达A、B两地后立即往回走，结果二人在距A地100米处第二次相遇，求A、B两地的距离.

在“2008北京”奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结果工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为4.6×10⁸帕的钢材，那么4.6×10⁸的原数为______

如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD与△ACD的高，求证AD垂直平分EF.

据报道，全球观看北京奥运会开幕式现场直播的观众达到2 300 000 000人，创下全球直播节目收视率的最高纪录．该观众人数可以用科学计数法表示为______人

已知点D、E在△ABC的边BC上，AB=AC，AD=AE，求证BD=CE.

a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是，-1的差倒数是．已知，a₂是a₁的差倒数，a₃是a₂的差倒数，a₄是a₃的差倒数，……，依此类推，则a₂₀₁₁=______