探究函数性质时，我们经历了列表，描点，连线画出函数图象，观察分析图象特征，概括函数性质的过程．结合已有的学习经验，请画出函数的图象并探究该函数的性质．
（1）列表，写出表中a，b的值：a=        ，b=        ；

描点，连线，在所给的平面直角坐标系中画出该函数的图象．

（2）观察函数图象，判断下列关于函数性质的结论是否正确（正确的打“√”，错误的打“×”）：
①函数的图象关于y轴对称；
②当x=0时，函数有最小值，最小值为-6；
③在自变量的取值范围内函数y的值随自变量x的增大而减小．
（3）已知函数的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式的解集．

（2021荆州）小爱同学学习二次函数后，对函数y=-(|x|-1)²进行了探究．在经历列表、描点、连线步骤后，得到如图的函数图象．请根据函数图象，回答下列问题：
（1）观察探究：
①写出该函数的一条性质：                              ；
②方程-(|x|-1)²=-1的解为：             ；
③若方程-(|x|-1)²=a有四个实数根，则a的取值范围是            ．
（2）延伸思考：
将函数y=-(|x|-1)²的图象经过怎样的平移可得到函数y₁=-(|x-2|-1)²+3的图象？写出平移过程，并直接写出当2<y₁≤3时，自变量x的取值范围．

某班“数学兴趣小组”对函数y=|x|-2的图象特征进行了探究，探究过程如下：
（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值如下：

其中，m=          ，n=          ．
（2）根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出函数图象．
（3）根据函数图象可得：
①该函数的最小值为        ；
②观察函数y=|x|-2的图象，写出该图象的两条性质：                       ，                   ．

九年级某数学兴趣小组在学习了反比例函数的图象和性质后，进一步研究了函数的图象与性质，其探究过程如下：
（1）绘制函数图象，如图1，
列表：下表是x与y的几组对应值，其中m=         ；

描点：根据表中各组对应值(x，y)在平面直角坐标系中描出了各点；
连线：用平滑的曲线顺次连接各点，画出了部分图象，请你把图象补充完整；
（2）通过观察图1，写出该函数的两条性质：①                      ；②                      ；
（3）①观察发现：如图2，若直线y=2交函数的图象于A，B两点，连接OA，过点B作BC∥OA交x轴于点C，则=          ；
②探究思考：将①的直线y=2改为直线y=a（a＞0），其他条件不变，则S_{四边形OABC}=          ；
③类比猜想：若直线y=a（a＞0）交函数（k＞0）的图象于A，B两点，连接OA，过点B作BC∥OA交x轴于C，则S_{四边形OABC}=          ．

（2021娄底）根据反比例函数的性质、联系化学学科中的溶质质量分数的求法以及生活体验等，判定下列有关函数（a为常数且a＞0，x＞0）的性质表述中，正确的是(    )
①y随x的增大而增大；②y随x的增大而减小；③0<y<1；④0≤y≤1．

小颖根据学习函数的经验，对函数y=1-|x-1|的图象与性质进行了探究，下面是小颖的探究过程，请你补充完整．
（1）列表：

①k=            ；
②若A(8，-6)，B(m，-6)为该函数图象上不同的两点，则m=         ．
（2）描点并画出该函数的图象．
（3）根据函数图象可得：
①该函数的最大值为                    ；
②观察函数y=1-|x-1|的图象，写出该图象的两条性质．

某班“数学兴趣小组”对函数y=|x+3|的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整．
（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值列表如下：

其中，m=        ．
（2）如图，在平面直角坐标系xOy中，画出函数图象．
（3）进一步探究函数图象发现：
①函数图象与直线y=-x有      个交点，所以对应的方程|x+3|=-x有     个解；
②关于x的方程|x+3|=ax（a≠0）有两个不相同的解时，a的取值范围是            ．