代数式10-|x+y|的最大值是（     ），当取最大值时，x与y的关系是（     ）.

填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值是（     ）

观察表一，寻找规律．表二、表三分别是从表一中选取的一部分，则a+b的值为（     ）

（2011湖南改编）如图所示，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，顺次连接EF、FG、GH、HE．
（1）请判断四边形EFGH的形状，并给予证明；
（2）四边形EFGH可能是菱形，请给出判断依据；
（3）四边形EFGH可能是矩形，请给出判断依据；
（4）四边形EFGH可能是正方形，请给出判断依据；

 如图，已知正方形ABCD中，E为BC边上任意一点，AF平分∠DAE．求证：AE－BE＝DF．

如图，已知△ABC中，∠A＝90º，AB＝AC，BE平分∠ABC，CE⊥BD于E，求证：CE=BD.

如图所示：在△ABC中，∠1= ∠2， ∠B=2∠C，求证：AC=AB+BD．

如图所示，在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC.
（1）特殊情况，探索结论
当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与DB的大小关系．请你直接写出结论：AE ＿＿DB（填“＞”、“＜”或“=”）
（2）特例启发，解答题目
如图2，当点E为AB上的任意点时，AE＿＿DB（填“＞”、“＜”或“=”）.说明理由．
（3）拓展结论，设计新题
在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC.若△ABC的边长为1，AE=2，求CD的长（请你直接写出结果）.  

在△ABC中，∠A＝90°，点D在线段BC上，∠EDB＝∠C，BE⊥DE，垂足为E，DE与AB相交于点F．
（1）当AB＝AC时（如图）
   ①∠EBF＝______°；
       ②究线段BE与FD的数量关系，并加以证明；
（2）当AB＝kAC时（如图），求的值（用含k的式子表示）．

在△ABC中，BC=2AC，∠DBC=∠ACB，BD=BC，CD交线段AB于点E．
（1）如图1，当∠ACB=90°时，则线段DE、CE之间的数量关系?
（2）如图2，当∠ACB=120°时，求证：DE=3CE.