在“2008北京”奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结果工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为4.6×10⁸帕的钢材，那么4.6×10⁸的原数为______

如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD与△ACD的高，求证AD垂直平分EF.

据报道，全球观看北京奥运会开幕式现场直播的观众达到2 300 000 000人，创下全球直播节目收视率的最高纪录．该观众人数可以用科学计数法表示为______人

已知点D、E在△ABC的边BC上，AB=AC，AD=AE，求证BD=CE.

a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是，-1的差倒数是．已知，a₂是a₁的差倒数，a₃是a₂的差倒数，a₄是a₃的差倒数，……，依此类推，则a₂₀₁₁=______

如图，已知直线AB是O的切线，OB交O于点C，点D在O上，且∠OBA=40°，则∠ADC=_______．

如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD与△ACD的高，求证AD垂直EF.

k在什么范围内时，直线2x+3y+k=0和2x-y+k-1=0的交点在第四象限.

如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上一点，PD⊥OA交OA于点D，PE⊥OB交OB于点E，F是OC上另一点，连接DF、EF，求证DF=EF.

如图，△ABC内接于，AC是O的直径，∠ACB=50°，点D是上一点，则∠D=______．