如图，△ABC内接于⊙O，∠B=90°，AB=BC，D是⊙O上与点B关于圆心O成中心对称的点，P是BC边上一点，连接AD，CD，AP．已知AB=8，CP=2，Q是线段AP上一点，连接BQ并延长，交四边形
ABCD的一边于点R．若AP=BR，则的值为         ．(    )

如图，在边长为4的正方形ABCD中，以AB为直径的半圆与对角线AC相交于点E，则图中阴影部分的面积为       ．（结果保留π）(    )

如图，在正方形ABCD中，点E在AD边上，点F在BC边的延长线上，连接EF，交CD边于点G，连接BE，交对角线AC于点H，AE=CF，BE=EG．
（1）求证：EF∥AC；
（2）求∠BEG的大小；
（3）求的值．

（建议学生打印做题，并在做完之后对比解题思路中的示范照片）


1．（2）中∠BEG的大小为(    )

如图，点E是正方形ABCD的边BC上一点，将△ABE绕点A逆时针旋转90°得到△ADF，
连接EF，P为EF的中点．下列结论：①∠AEF=45°；②EF=2CE；③∠DAP=∠CFE；④∠ADP=45°；
⑤PD∥AF．其中正确有(    )个．

如图，在正方形ABCD中，AB=4，点O在AB上，且OB=1，点P是BC上一动点，连接OP，将线段OP绕点D逆时针旋转90°，得到线段OQ．若点Q恰好落在AD上，则CP的长是(    )

如图，在边长为4的正方形ABCD中，动点E以每秒1个单位长度的速度从点A开始沿边AB向点B运动，动点F以每秒2个单位长度的速度从点B开始沿折线BC-CD向点D运动，动点E比动点F先出发1秒，其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，设点F的运动时间为t秒．
（1）点F在边BC上，如图1，连接DE，AF，若DE⊥AF，则t的值为(    )

如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合．展开后，折痕DE分别交AB，AC于点E，G，连结GF．下列结论：①；②E为AB中点；③；④四边形是菱形；⑤．其中正确的是(    )

如图，矩形ABCD由四个等腰直角三角形和一个正方形拼合而成．已知长方形ABCD的面积是120，则正方形EFGH的面积是(    )

已知：在△PAB中，，PB=4，以AB为一边作正方形ABCD，使P，D两点落在直线AB的两侧．如图，当∠APB=45°时，PD的长为(    )

如图，点E是正方形ABCD内的一点，连接AE，BE，CE，将△ABE绕点B顺时针旋转90°到的位置．若AE=1，BE=2，CE=3，则(    )度．