如图，在△ABC中，AD平分∠BAC且与BC相交于点D，∠B=40°，∠BAD=30°．
求证：∠C=2∠B．

证明：如图，

∵AD平分∠BAC（已知）
∴（角平分线定义）
∵∠BAD=30°（已知）
∴∠BAC=60°（等式的性质）
                                   
∴∠C=2∠B（等式的性质）
以上空缺处所填最恰当的为(    )

已知：如图，AB∥CD，BO平分∠ABC，DO平分∠ADC，∠A=28°，∠C=40°，则∠O的度数为(    )

已知：如图，AB∥CD，AG∥DF，AG与CF交于点E，∠A=60°，∠C=20°，求∠F的度数．

解：如图

∵AB∥CD
                       
∵AG∥DF
∴∠F=∠2=100°
以上空缺处所填最恰当的是(    )

如图，在△ABC中，∠A=50°，∠BCD=30°，∠B=∠1，求∠2的度数．

解：如图，设∠B=α，
∵∠B=∠1（已知）
∴∠1=α（等量代换）
∵∠2是△BCD的一个外角（外角的定义）
∴∠2=∠B+∠BCD（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
∵∠BCD=30°（已知）
                                
∴∠2=α+30°=80°（等式的性质）
横线处应填写的过程，顺序正确的是(    )
①∵∠A=50°（已知）
    ∠A+∠1+∠2=180°（三角形的内角和等于180°）
②∴α=50°（等式的性质）
③∴50°+α+α+30°=180°（等量代换）
④∴∠2=α+30°（等量代换）

如图，直线AB∥DE，∠1=55°，∠2=65°，求∠C的度数．

解：如图，

∵AB∥DE（已知）
                             
∵∠1=55°（已知）
∠1=∠3（对顶角相等）
∴∠3=55°（等量代换）
∴∠C=180°-∠3-∠4
     =180°-55°-65°
     =60°（三角形的内角和等于180°）
横线处应填写的过程最恰当的是(    )

如图，在四边形ABCD中，点E在BC上，AB∥DE，∠B=78°，∠C=60°，求∠EDC的度数．

解：如图，

∵AB∥DE（已知）
∴∠DEC=∠B（两直线平行，同位角相等）
∵∠B=78°（已知）
∴∠DEC=78°（等量代换）
                             
横线处应填写的过程最恰当的是(    )

如图，在△ABC中，∠B=67°，∠C=33°，AD平分∠BAC，则∠CAD的度数为(    )

如图，在△ABC中，∠BAC=4∠1=4∠C，BD⊥CA交CA延长线于点D，则∠DBA等于(    )

已知：如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，∠B=∠1，∠ADC=80°，求∠C的度数．

解：如图，
∵∠ADC是△ABD的一个外角（外角的定义）
∴∠ADC=∠1+∠B（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
∵∠B=∠1（已知）
∴∠ADC=2∠1（等式性质）
∵∠ADC=80°（已知）
∴
                                  
横线处应填写的过程，顺序正确的是(    )
①∵AD是∠BAC的平分线（已知）
②∵∠DAC=∠1=40°（已知）
③∵∠ADC=80°（已知）
④∴∠C=180°-∠DAC-∠ADC
       =180°-40°-80°
       =60°（三角形的内角和等于180°）
⑤∴∠DAC=∠1=40°（角平分线的定义）

如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，E是AC边上一点，BE与AD交于点F．
∠ABC=45°，∠BAC=75°，∠BFD=60°，求∠BEC的度数．

解：如图，
∵∠ABC=45°，∠BAC=75°（已知）
∴∠C=180°-∠ABC-∠BAC
     =180°-45°-75°
     =60°（三角形的内角和等于180°）
                          
∵∠BFD=60°（已知）
∴∠FBD=90°-∠BFD
       =90°-60°
       =30°（等式性质）
∴∠BEC=180°-∠C-∠EBC
       =180°-60°-30°
       =90°（三角形的内角和等于180°）
以上空缺处所填最恰当的是(    )