如图，已知在四边形ABCD中，∠BCD=90°，BD平分∠ABC，AB=6，BC=9，CD=4，则AD的长为(    )

如图，∠ABC=50°，AD垂直平分线段BC于点D，∠ABC的平分线交AD于E，连接EC，则∠AEC等于(    )

三条公路将A，B，C三个村庄连成一个如图所示的三角形区域，如果在这个区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，那么这个集贸市场应建的位置是(    )

如图，已知∠AOB及其内部两点C，D，求一点P，使PC=PD，并且P点到∠AOB的两边的距离相等．用尺规作图作出点P的位置，下列作法正确的是(    )

如图，已知△ABC，求作一点P，使点P到∠BAC两边的距离相等，且PA=PB，下列确定点P的方法正确的是(    )

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数有(    )
①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③S_△DAC:S_△ABC=1:3．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是(    )

如图所示，已知E，F分别为AB，AC上的点，且BF⊥AC，CE⊥AB，BD=CD，求证：点D在∠BAC的角平分线上．

①∵BF⊥AC，CE⊥AB；
；
③∴∠BED=∠CFD=∠AED=∠AFD=90°；
；
⑤；⑥．
下列证明过程正确的是(    )

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．点E在AC上，过点E作ED⊥AB于D，CE=DE，求∠CBE的度数．

解：如图，
∵                                
∴∠CBA=60°
∵∠C=90°
∴EC⊥BC
∵                                
∴BE平分∠CBA

请你仔细观察下列序号所代表的内容：
①∠A=30°；②∠C=90°，∠A=30°；③EC⊥BC，ED⊥AB，CE=DE；④CE=DE；⑤EC⊥BC，ED⊥AB．
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

如图，已知PA⊥OM于A，PB⊥ON于B，且PA=PB．若∠MON=50°，∠OPC=30°，则∠PCA为(    )