如图1,在正方形ABCD中,点M,N分别在AD,CD上,若∠MBN=45°,易证MN=AM+CN.
(1)如图2,在梯形ABCD中,BC∥AD,AB=BC=CD,点M,N分别在AD,CD上,若,则
线段MN,AM,CN之间的数量关系为(    )

在锐角三角形ABC中,AH是BC边上的高,分别以AB、AC为一边,向外作正方形ABDE和ACFG,连接CE,BG,EG,EG与HA的延长线交于点M,下列结论:①BG=CE;②BG⊥CE;③AM是△AEG的中线;④∠EAM=∠ABC,其中正确结论的个数是(    )

如图,等边三角形ABC中,D,E分别为AB,BC边上的两个动点,且总使AD=BE,AE与CD交于点F,AG⊥CD于点G,若,则=(    )

如图,在正方形ABCD中,点O为对角线AC的中点,过点O作射线OM、ON分别交AB、BC于点E、F,且∠EOF=90° ,BO、EF交于点P.则下列结论中:①图形中全等的三角形只有两对;②正方形ABCD的面积等于四边形OEBF面积的4倍;③BE+BF=OA;④AE²+CF²=2OP·OB,正确结论的序号是()

如图,正方形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD上,且AE=EF=F下列结:①△ABE≌△ADF;②CE=CF;③∠AEB=75°;④BE+DF=EF;⑤S△ABE+S△ADF=S△CEF,其中正确的是()

如图,在等边△ABC中,D是边AC上一点,连接BD.将△BCD绕点B逆时针旋转60°得到△BAE,连接ED.若BC=10,BD=9,则△AED的周长是()

如图,△ABC是边长为3的等边三角形,△BDC是等腰三角形,且∠BDC=120°,以D为顶点作一个60°角,使其两边分别交AB于点M交AC于点N,连接MN,则△AMN的周长为()

如图所示,以Rt△ABC的斜边BC为一边在△ABC的同侧作正方形BCEF,设正方形的中心为O,连接AO,如果AB=4,AO=,那么AC=()

如图,等边三角形ABC中,D、E分别为AB、BC边上的点,AD=BE,AE与CD交于点F,AG⊥CD于点G,则∠FAG的度数是()

如图,在正方形ABCD中,点O为对角线AC的中点,过点O作射线OM、ON分别交AB、BC于点E、F,且∠EOF=90° ,BO、EF交于点P.则下列结论中:①图形中全等的三角形只有两对;②正方形ABCD的面积等于四边形OEBF面积的4倍;③BE+BF=OA;④AE²+CF²=2OP·OB,正确结论的序号是()