如图，将直线y=2x沿x轴平移h个单位后，与双曲线 交于点P，与两坐标轴交于A、B两点，PC⊥y轴于点C．则_____．

(2011广东广州市）已知Rt△ABC的斜边AB在平面直角坐标系的x轴上，点C（1，3）在反比例函数y= 的图象上，且sin∠BAC= ．
（1）求k的值和边AC的长；
（2）求点B的坐标．

（2011湖北武汉市，16，3分）如图，平行四边形ABCD的顶点A，B的坐标分别是A（－1，0），B（0，－2），顶点C，D在双曲线y=上，边AD交y轴于点E，且四边形BCDE的面积是△ABE面积的5倍，则k=_____．

 如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上，斜边AC边上的中线BD的反向延长线交y轴负半轴于点E，双曲线（x>0）的图像经过点A，OE×BC=______．

 如图，直线y=-x-1交两坐标轴于A、B两点，平移线段AB到CD，使两点都落在反比例函数（x>0）的图像上，DM⊥x轴于点M, DN⊥y轴于点N，则DM-DN=____________．

已知关于x的函数y=mx²-(3m+1)x+2m+1的图象与坐标轴只有两个交点，求m的值.

 如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABDC为矩形，则它的面积为____．

如图，正方形ABCD的边长为2，分别以AB、BC为直径在正方形内作半圆，则图中阴影部分的面积为______ 平方单位 .

求函数的图象与x轴的交点.

 定义[a，b，c]为函数y=ax²+bx+c 的特征数， 下面给出特征数为[2m，1 – m，–1– m] 的函数的一些结论：其中正确的结论有_________．
 ①当m=– 3时，函数图象的顶点坐标是(,)；
②当m>0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于.

 ③当m<0时，函数在x> 时，y随x的增大而减小；
 ④当m0时，函数图象经过同一个点．