（2011江苏）如图，直线l经过点A（1，0），且与曲线 y=（x＞0）交于点B（2，1）．过点P（p，p-1）（p＞1）作x轴的平行线分别交曲线 y=   （x＞0）和y= （x＜0）于M、N两点．
 （1）求m的值及直线l的解析式；
（2）若点P在直线y=2上，求证：△PMB∽△PNA；
 （3）是否存在实数p，使得S_△AMN=4S_△APM？若存在，请求出所有满足条件的p的值；若不存在，请说明理由．

 （2011山东）如图，一次函数的图象经过A（0，-2），B(1,0)两点，与反比例函数的图象在第一象限内的交点为M，若△OBM的面积为2．
 （1）求一次函数和反比例函数的表达式；
 （2）在x轴上是否存在点P，使AM⊥MP？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

如图，在反比例函数（x＞0）的图象上，有点P₁、P₂、P₃、P₄，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S₁、S₂、S₃ ，则S₁+S₂+S₃=_______．

（2011武汉）如图，□ABCD的顶点A，B的坐标分别是A（-1，0），B（0，-2），顶点C，D在双曲线 上，边AD交y轴于点E，且四边形BCDE的面积是△ABE面积的5倍，则k=_____

如图是双曲线y₁、y₂在第一象限的图象，其中 y₁=，过y₁上的任意一点A，作x轴的平行线交y₂于点B，交y轴于点C，若S_△AOB=1，则y₂的解析式是 ______

（2010荆州）已知：关于x的一元二次方程x²+(2k-1)x+k²=0的两根x₁、x₂满足x₁²-x₂²=0，双曲线经过Rt△OAB斜边OB的中点D，与直角边AB交于点C，求S_△OBC
.

如图，直线y=-x-1交两坐标轴于A、B两点，平移线段AB到CD，使两点都落在反比例函数的图像上，DM⊥x轴于点N，则DM-DN=____________．

 （2011四川）如图，一次函数的图象与反比例函数(x＜0）的图象相交于A点，与y轴、x轴分别相交于B、C两点，且C（2，0)．当x＜-1时，一次函数值大于反比例函数的值，当x＞-1时，一次函数值小于反比例函数值．
 （1）求一次函数的解析式；
 （2）设函数  (x＞0)的图象与(x＜0)的图象关于y轴对称．在 (x＞0)的图象上取一点P（P点的横坐标大于2)，过P作PQ⊥x轴，垂足是Q，若四边形BCQP的面积等于2，求P点的坐标．

（2011浙江）正方形A₁B₁P₁P₂的顶点P₁、P₂在反比例函数 （x＞0）的图象上，顶点A₁、B₁分别在x轴、y轴的正半轴上，再在其右侧作正方形P₂P₃A₂B₂ ，顶点P₃在反比例函数（x＞0） 的图象上，顶点A₂在x轴的正半轴上，则点P₃的坐标为______

 （2011河南）如图，一次函数y1=k1x+2与反比例函数的图象交于点A（4，m）和点B（-8，-2），与y轴交于点C．
 （1）k₁=_________，k₂=________；
 （2）根据函数图象可知，当y₁＞y₂时，x的取值范围是____________；
 （3）过点A作AD⊥x轴于点D，点P是反比例函数在第一象限的图象上一点，设直线OP与线段AD交于点E，当S_{四边形ODAC}：S_△ODE=3：1，求点P的坐标．