（2011山东）如图，一次函数的图象经过A（0，-2），B(1,0)两点，与反比例函数的图象在第一象限内的交点为M，若△OBM的面积为2．
 （1）求一次函数和反比例函数的表达式；
 （2）在x轴上是否存在点P，使AM⊥MP？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

求方程ax=b的解

当a、b满足什么条件时，方程2x+5-a=1-bx；（1）有唯一解；（2）有无数解；（3）无解.

两个全等的含30°，60°角的三角板ADE和三角板ABC，如图所示放置，E、A、C三点在一条直线上，连结BD，取BD的中点M，连结ME、MC，试判断△EMC的形状，并说明理由

如图，△ABC为等边三角形，E是BC延长线上一点，CD平分∠ACE，CD=BE．求证：△ADE为等边三角形．

如图，延长△ABC各边，使得BF=AC，AE=CD=AB，顺次连接D、E、F，得到△DEF为等边三角形.
求证：（1）△AEF≌△CDE；
（2）△ABC为等边三角形.

如图，在反比例函数（x＞0）的图象上，有点P₁、P₂、P₃、P₄，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S₁、S₂、S₃ ，则S₁+S₂+S₃=_______．