在直角坐标系xoy中，已知点P是反比例函数（x>0）图象上一个动点，以P为圆心的圆始终与y轴相切，设切点为A．
（1）如图1，⊙P运动到与x轴相切，设切点为K，试判断四边形OKPA的形状，并说明理由．
（2）如图2，⊙P运动到与x轴相交，设交点为B，C．当四边形ABCP是菱形时：
①求出点A，B，C的坐标．
②在过A，B，C三点的抛物线上是否存在点M，使△MBP的面积是菱形ABCP面积的一半．若存在，试求出所有满足条件的M点的坐标，若不存在，试说明理由．
 

如图，直线PM切⊙O于点M，直线PO交⊙O于A、B两点，弦AC∥PM，连接OM、BC.
求证：（1）△ABC∽△POM；
（2）2OA²=OP•BC.

已知：如图，以矩形ABCD的对角线AC的中点O为圆心，OA长为半径作⊙O，⊙O经过B、D两点，过点B作BK⊥AC，垂足为K．过D作DH∥KB，DH分别与AC、AB、⊙O及CB的延长线相交于点E、F、G、H．
(1)求证：AE=CK；
(2)如果AB= a，AD= ( 为大于零的常数)，求BK的长.
(3)若F是EG的中点，且DE=6，求⊙O的半径和GH的长

.如图，AB是半圆直径，半径OC⊥AB于点O，AD平分∠CAB分别交OC于点E，交弧BC于点D，连结CD、OD，给出以下四个结论：
① ；
②AC=2CD；
③线段DO是DE与DA的比例中项；
④2CD²=CE*AB
其中正确结论的序号是______.

.已知，如图，△ABC中，A、B、C三点的坐标分别为A（－3，0）、B（3，0）、C（0，4）．若△ABC内心为D，点D坐标为______.

如图所示， 是△ABC的外接圆，其半径r=5，∠BAC=120°.∠BAC与∠ABC的平分线交于点I，延长AI交圆0于点D，则DI=______.

如图，在边长为4的正方形内部，以各边为直径画四个半圆，则图中阴影部分的面积是 ______.

商场自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着，两位孩子在行驶的扶梯上上下下走动，女孩由下往上走，男孩由上往下走。结果女孩走了40级到达楼上，男孩走了80级到达楼下，如果男孩单位时间内走的级数是女孩的2倍。问当扶梯静止时，扶梯可看到的级数共有（    ）级。

如图所示，平行四边形ABCD的边长BC长为8，直角三角形BCE的直角边CE长为6，已知两块阴影部分的面积和比△EFG的面积大8，CF的长度为（     ）。
                                              

在公路两旁植树，每隔3米植一棵，还剩5棵；每隔2.5米植一棵，还缺75棵。公路的长是（    ）米。