如图，四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，且AD=2，DC=4，AB=BC，求BD的长．

已知关于x的方程(a+b)x+12=0无解，则a、b关系是（     ）

如图，△ABC中，AC=5，中线AD=7，△EDC是由△ADB绕D点旋转所得到的，则AB边的取值范围是(      )

是否存在整数k，使关于x的方程(k-5)x+6=1-5x在整数范围内有解？则k的值为（     ）.

 （2008天津）已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，有一个圆心角为45°，半径的长等于CA的扇形CEF绕点C旋转，且直线CE，CF分别与直线AB交于点M，N．
 （1）当扇形CEF绕点C在∠ACB的内部旋转时，如图①，求证：MN²=AM²+BN²
 （2）当扇形CEF绕点C旋转至图②的位置时，关系式：MN²=AM²+BN²是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

如图1，在正方形ABCD中，等腰直角三角形BEF的直角顶点E在BC边上，连结DF，取DF的中点M，连结ME、MC。
（1）判断ME、MC的关系并给出证明．
（2） 如果将△BEF逆时针旋转一定角度（在0°到45°之间），如图2，则ME、MC是否保持同样的关系？证明你的结论．

在△ABC中，∠BAC＝120°，AB＝AC，在BC上存在两点M、N，满足∠MAN＝60°，且BM＝5，NC＝8，求MN．

如图，△ABC中，AB＝AC，D、E是AB、AC上的点且AD＝CE．求证：2DE≥BC．

(呼和浩特）把∠A是直角的△ABC绕A点沿顺时针方向旋转85°，点B转到点E得△AEF，则以下列结论错误的是（　　）

已知关于x的方程和有相同的解，那么这个解是（     ）