如图，抛物线与x轴交于A，B两点且点A在点B的左侧，与y轴交于
点C．已知点H(0，2)，在y轴左侧的抛物线上存在点G，使得，则点G的坐标
为(    )

如图，抛物线与x轴相交于点A(-4，0)，B(-2，0)，直线AC过抛物线上的点C(-1，3)．直线AC与抛物线的对称轴相交于点E，不在第一象限的抛物线上存在一点M，使得，则点M的坐标为(    )

如图，抛物线与x轴交于A，B两点且点A在点B的左侧，与y轴交于
点C，对称轴与抛物线交于点D，在第二象限的抛物线上存在一点P，使得，则点P的坐标
为(    )

如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，连接BC，点D为抛物线的顶点，点P是第四象限内抛物线上的一个动点（不与点D重合）．连接CD，BD，DP，延长DP交x轴正半轴于点E，且，则此时点P的坐标为(    )

如图，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，P为抛物线的顶点，Q是直线AC上方抛物线上的一点，且，则点Q的坐标为(    )

如图，抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．设D为y轴上的一点，则当△ACD的面积等于△ACB的面积时，点D的坐标为(    )

设抛物线与x轴的交点为M，N（点M在点N的左侧），与y轴交于点F，设点M关于y轴的对称点为点E，连接EF，NF．若点P是抛物线上异于点F的一点，使得△NEP的面积与△NEF的面积相等，则点P的坐标为(    )

如图，已知抛物线经过原点O和x轴上一点，抛物线的对称轴与x轴交于点D．直线经过抛物线上一点且与y轴交于点C．P(x，y)是抛物线上的一点，若，则所有符合条件的点P的坐标为(    )

(用两种方法分析)在平面直角坐标系中，已知抛物线经过，，三点．若点P为直线AB下方抛物线上的一动点，点P的横坐标为m，△APB的面积为S，则当点P的坐标为____时，S取得最大值，S的最大值为       ．(    )

(用两种方法分析)已知直线与抛物线交于A，B两点，取与线段AB等长的一根橡皮筋，端点分别固定在A，B两处，用铅笔拉着这根橡皮筋使笔尖P在直线AB上方的抛物线上移动，动点P将与A，B构成无数个三角形，这些三角形中存在一个面积最大的三角形，其最大面积为(    )