二次函数的图象与x轴交于两点，与y轴交于点C（0，-6）．若点P为第三象限内的抛物线上的一个动点，设△APC的面积为S，则S与点P的横坐标x之间的函数关系式为     ，S的最大值为     ．(    )

如图，二次函数的图象与轴交于A，B两点（点A在点B的左边），与轴交于点C，顶点为M，△MAB为直角三角形，图象的对称轴为直线，点P是抛物线上位于A，C两点之间的一个动点，则△PAC面积的最大值为(    )

已知抛物线交y轴于点A，点A关于抛物线对称轴的对称点为B(3，-4)，直线与抛物线在第一象限的交点为C，连接OB．
（1）如图，点P在射线OC上运动，连接BP，设点P的横坐标为m，△OBP的面积为S，则S与m之间的函数关系式为(    )

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(-6，0)，B(4，0），
C(0，8)，把△ABC沿直线BC翻折，点A的对应点为D，抛物线经过点C，顶点M
在直线BC上．若抛物线上一点P满足，则点P的坐标为(    )

如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（-2，2），点B的坐标为（6，6），抛物线经过A，O，B三点，M为线段OB下方的抛物线上一动点（不与点O，B重合）．
（1）设△BOM的面积为S，则S的最大值为(    )

已知直线与抛物线交于A，B两点，取与线段AB等长的一根橡皮筋，端点分别固定在A，B两处，用铅笔拉着这根橡皮筋使笔尖P在直线AB上方的抛物线上移动，动点P将与A，B构成无数个三角形，这些三角形中存在一个面积最大的三角形，其最大面积为(    )

如图，抛物线与x轴交于点A（-4，0），B（2，0），与y轴交于
点C（0，8）．已知点H（0，2），在y轴左侧的抛物线上存在点G，使得，则点G的坐标为(    )

如图，直线与x轴、y轴分别交于点A，C，过A，C两点的抛物线与x轴交于另一点B(1，0)．D为直线AC上方的抛物线上一动点，当点D到直线AC的距离DE最大时，点D的坐标为(    )

如图，已知抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C．D为线段BC的中点，P为x轴下方的抛物线上任一点，以BC为边作平行四边形CBPQ．设平行四边形CBPQ的面积为，
△ABD的面积为，若，则点P的坐标为(    )

如图，抛物线与x轴正半轴交于点A，与y轴交于点B，点C在y轴上，且AB=AC．若一条与y轴重合的直线以每秒2个单位长度的速度向右平移，分别交x轴、线段AB和抛物线于点E，M，P，连接PA，PB．设直线移动的时间为t秒（），当四边形PBCA的面积最大时，t的值及四边形PBCA的最大面积分别为(    )