求函数的图象与x轴的交点.

 定义[a，b，c]为函数y=ax²+bx+c 的特征数， 下面给出特征数为[2m，1 – m，–1– m] 的函数的一些结论：其中正确的结论有_________．
 ①当m=– 3时，函数图象的顶点坐标是(,)；
②当m>0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于.

 ③当m<0时，函数在x> 时，y随x的增大而减小；
 ④当m0时，函数图象经过同一个点．

  

 （2011山东东营改编）如图，直线l和双曲线交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、 P分别向x轴作垂线，垂足分别是C、D、E，连接OA、OB、OP，设△AOC面积是、△BOD面积是、△POE面积是则（ 　 ）

已知圆O₁和圆O₂相内切，圆心距为1cm，圆O₂半径为4cm，求圆O₁的半径等于_________．

两圆相切，半径分别为4cm和6cm，则两圆的圆心距等于_________．

 （2009绵阳）如图，△ABC是直角边为a的等腰直角三角形，直角边AB是半圆O₁的直径，半圆O₂过C点且与半圆O₁相切，则图中阴影部分的面积是_________．

如图，反比例函数和正比例函数的图象交于A（-1，-3）、B（1，3）两点，若，则x的取值范围是（　　）

相交两圆的半径分别为8和5，公共弦为8，这两个圆的圆心距等于_________.

 （2011湖北）已知O₁与O₂相交于A、B两点，点O₁在O₂上，C为O₂上一点（不与A，B，O₁重合），直线CB与O₁交于另一点D．
（1）如图（1），若AC是O₂的直径，求证：AC=CD；
（2）如图（2），若C是O₁外一点，求证：O₁C丄AD；
（3）如图（3），若C是O₁内的一点，判断（2）中的结论足否成立．

关于x的方程(m-4)x²-(2m-1)x+m=0，当m为何值时，方程有两个实根？