已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=12，BC=24，动点P从点A出发沿AD向点D以每秒1个单位的速度运动，动点Q从点C出发沿CB向点B以每秒2个单位的速度运动，P，Q同时出发，当点P停止运动时，点Q也随之停止，连接PQ，DQ．设点P的运动时间为t秒，当t为(    )秒时，
△PDQ≌△CQD．

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠C=60°，，点E是BC边的中点．若△DEF是等边三角形，DF交AB于点G，则△BFG的周长为(    )

如图所示，以Rt△ABC的斜边BC为一边，在△ABC的同侧作正方形BCEF，设正方形的中心为O，连接AO，如果AB=4，，那么AC的长为(    )

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD+BC=CD，M是AB的中点．若∠MCB=40°，则∠ADM的度数为(    )

如图,在菱形ABCD中,∠A=110°,E,F分别是边AB和BC的中点,EP⊥CD于点P,则∠FPC=(    )

如图,等边三角形ABC中,D,E分别为AB,BC边上的两个动点,且总使AD=BE,AE与CD交于点F,AG⊥CD于点G,若FG=3,则AF=(    )

在试题8图2的证明中,说明△ADG是等腰直角三角形之前,证明AD=AG需要直接使用到某对三角形全等,则判定这对三角形全等的条件是(    )

如图1,△ABC和△BDE均为等腰直角三角形,BA⊥AC,ED⊥BD,点D在AB边上.连接EC,
取EC的中点F,连接AF,DF.为了证明FA⊥FD,FA=FD,我们只需要延长DF交线段AC与点G,说明AF是
等腰直角三角形ADG的中线即可.将△BDE旋转至如图2所示的位置,使点E在AB的延长线上,点D在CB的延长线上,其他条件不变,类比上面的做法,为了证明FA⊥FD,FA=FD,我们需要作的辅助线是(    )

(2)如图3,在四边形ABCD中,AB=BC,∠ABC+∠ADC=180°,点M,N分别在DA,CD的延长线上,若,则线段MN,AM,CN之间的数量关系为(    )

如图1,在正方形ABCD中,点M,N分别在AD,CD上,若∠MBN=45°,易证MN=AM+CN.
(1)如图2,在梯形ABCD中,BC∥AD,AB=BC=CD,点M,N分别在AD,CD上,若,则
线段MN,AM,CN之间的数量关系为(    )