如图，已知的半径为5，锐角△ABC内接于，BD⊥AC于点D，AB=8，则tan∠CBD的值等于（     ）

下列四个命题：
①直径是弦；
②经过三个点一定可以作圆；
③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；
④半径相等的两个半圆是等弧．
其中正确的是（ ）

如图，点B、C在上，BO=BC，则∠BAC等于（    ）

如图：AB是⊙O的直径，OD//AC，弧与弧的长度有什么关系？为什么？

已知如图，等腰三角形ABC中，AB＝AC，半径OB＝5cm，圆心O到BC的距离为3cm，求A到BC的距离．

如图，AD、BC是⊙O的两条弦，且AD=BC，求证：AB=CD．

点P是⊙O内的一点，OP=4cm，圆的半径是5cm．求过点P的最长弦和最短弦的长．

如图，一条公路的转弯处是一段圆弧(图中的)，点O是这段弧的圆心，C是上一点，OC⊥AB，垂足为D， AB=300m，CD=50m，则这段弯路的半径是______m

已知⊙O₁和⊙O₂的半径分别为R和r（R>r），圆心距为d，若两圆相交，试判定关于x的方程x²-2(d-R)x+r²=0的根的情况．

如图，分别以A、B为圆心，线段AB的长为半径的两个圆相交于C、D两点，则∠CAD的度数为_____.