已知二次函数的图象经过点A（-3，0）、B（0，3）、C（2， －5），且另与x轴交于D点．
（1）试确定此二次函数的解析式；
（2）判断点P（－2，3）是否在这个二次函数的图象上？如果在，请求出△PAD的面积；如果不在，试说明理由．

已知y=2x²的图象是抛物线，若抛物线不动，把x轴，y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（     ）

某体育用品商店购进一批滑板，每件进价为100元，售价为130元，每星期可卖出80件．商家决定降价促销，根据市场调查，每降价5元，每星期可多卖出20件．
（1）求商家降价前每星期的销售利润为多少元？
（2）降价后，商家要使每星期的销售利润最大，应该售价定为多少元？最大销售利润是多少？

抛物线y=x²+bx+c的图像向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得图像的函数解析式为y=x²-2x+3，则b、c的值为（     ）

要从抛物线y=-2x²的图象得到y=-2x²-1的图象，则抛物线y=-2x²必须（     ）

已知二次函数 的图象如图所示，有以下结论：①a+b+c＜0 ；②a-b+c＞1 ；③abc＞0；④4a-2b+c＜0；⑤c-a＞1 .其中所有正确结论的序号是（     ）

某市人民广场上要建造一个圆形的喷水池，并在水池中央垂直安装一个柱子OP，柱子顶端P处装上喷头，由P处向外喷出的水流（在各个方向上）沿形状相同的抛物线路径落下（如图所示）．若已知OP＝3米，喷出的水流的最高点A距水平面的高度是4米，离柱子OP的距离为1米．
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）若不计其它因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外．

已知：在△ABC中，BC=20，高AD=16，内接矩形EFGH的顶点E、F在BC上，G、H 分别在AC、AB上，求内接矩形EFGH的最大面积．

小东从二次函数y=ax²+bx+c的图象中，观察得出了下面五条信息：（1）a＜0；（2）c＞1 ； （3）b＞0；（4）a+b+c＞0；（5） a-b+c＞0. 你认为其中正确信息的个数有（     ）

抛物线y=-x²+bx+c的部分图象如图所示，若y>0，则x的取值范围是（     ）